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如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,连接BC交圆O于点D,连接AD,若∠ABC=45°,则下列结论正确的

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 22:34:48
如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,连接BC交圆O于点D,连接AD,若∠ABC=45°,则下列结论正确的是(  )
A. AD=
1
2
如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,连接BC交圆O于点D,连接AD,若∠ABC=45°,则下列结论正确的
∵AC是⊙O的切线,A为切点,
∴∠CAB=90°,
∵∠ABC=45°,
∴△ABC是等腰直角三角形,AB=AC.
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
∴点D是BC的中点,
∴AD=BD=CD=
1
2BC,
故只有A正确.
故选A.