已知函数f(x)的导函数为f'(x) 且满足xf'(x)+2f(x)=1/x^2 且f(1)=1

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 15:57:23

答：C
xf'(x)+2f(x)=1/x²
x²f'(x)+2xf(x)=1/x
[ x²f(x) ] ‘=1/x
积分得：x²f(x)=lnx+C
x=1时f(1)=1代入上式：
f(1)=0+C=1,C=1
x²f(x)=lnx+1
f(x)=(1+lnx) /x²
∵f'(x)=1/x³-2f(x)/x=1/x³-2(1+lnx) /x³
∴f'(x)=-(1+2lnx) /x³
解f'(x)=0得：x=e^(-1/2)
最大值f [e^(-1/2)] =e/2
选择C

已知函数f(x)的导函数为f'(x) 且f(x)=2xf'(1)+InX 则f'(X)等于多少然后f'1等于多少? 已知函数f(x)在R上有定义,且满足f(x)+xf(1-x)=x,求f(x)的表达式,求f(x)的值域已知函数f(x)的定义域为{x|x不等于0},且满足f(x)-2f(1\x)=x-1,求f(x)的解析式已知函数f(x)可导,且f(1)＝1 若f(x)满足方程f(x)＋xf'(x)＝0,求f(2) 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 设函数f(x)的导函数为f'（x）,且满足f（x）=3x*2+2xf'（2）,则f'（5）已知函数f x 的定义域为 (0.正无穷)且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)是减函数已知函数f(x)的导数为f'(x),且满足f(x)=3x的平方+2xf'(2),则f'(5)=? 已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx，则f（1）的值为（　　）已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+x2，则f′（1）=（　　）已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1 (x∈R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性已知二次函数f(x)满足f(x+1)－f(x)=2x,且f(0)=1,