为什么说函数单调一定存在定积分?这里的单调指的是连续函数么?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 21:20:15
为什么说函数单调一定存在定积分?这里的单调指的是连续函数么?
单调函数,就是单调增函数或者单调减函数,所以无论是单调减函数还是单调增函数,都是连续函数,即单调函数必连续,所以单调函数有积分.
再问: 函数在闭区间内至少存在一点大于0,那在这个闭区间的定积分大于0么
再答: 这个不能推,结论不一定。
再问: 连续函数呢,也推不出来吧? 那连续函数定积分的正负靠什么判断?
再答: 这个取决于两个地方,一个是定积分的上下限,在一个是这个定积分求出来的原函数,当原函数为增函数,且上限比下限大,在为正,反之为负。
再问: 函数在闭区间内至少存在一点大于0,那在这个闭区间的定积分大于0么
再答: 这个不能推,结论不一定。
再问: 连续函数呢,也推不出来吧? 那连续函数定积分的正负靠什么判断?
再答: 这个取决于两个地方,一个是定积分的上下限,在一个是这个定积分求出来的原函数,当原函数为增函数,且上限比下限大,在为正,反之为负。
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