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平行四边形ABCD过A点的一条直线交BD于E,交BC于F交DC的延长线为G,求EA平方=EF·EG

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 09:33:41
平行四边形ABCD过A点的一条直线交BD于E,交BC于F交DC的延长线为G,求EA平方=EF·EG
平行四边形ABCD过A点的一条直线交BD于E,交BC于F交DC的延长线为G,求EA平方=EF·EG
∵AD‖BC,
∴△AED∽△FEB,
∴EA/EF=ED/EB,
又∵ABDC,
∴△GDE∽△ABE,
∴EG/EA=ED/EB,
∴EA/EF=ED/EB=EG/EA,
∴EA^2=EF*EG.