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戴德金切割定理 作为前提,有三种分类,集合A和集合B有无最大最小数

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 20:15:07
戴德金切割定理 作为前提,有三种分类,集合A和集合B有无最大最小数
也就是说实质上戴德金切割定理 那三种分类实质上是在不清楚两个集合A和B的集合的范围
那么如果不说集合范围是否意味着就是向正负无穷延伸
如果是集合A没有最大数就等价于集合A就是在最小数a到正无穷的一个没有上限的集合?
设集合A没有最大数,且根据戴德金切割的定理里面任意a属于A与任意b属于B,成立a小于b
那么是否A没有最大数就等于A相交于B不等于空集,也就是趋近于无穷,反过来推理不应该是a和b的关系要重新考虑了吗
戴德金切割定理 作为前提,有三种分类,集合A和集合B有无最大最小数
你提的问题视乎有问题,你在本书上看到定理的,它是怎么讲的?
戴德金分割

由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪.直到1872年,德国数学家戴德金从连续性的要求出发,用有理数的“分割”来定义无理数,并把实数理论建立在严格的科学基础上,才结束了无理数被认为“无理”的时代,也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.假设给定某种方法,把所有的有理数分为两个集合,A和B,
A中的每一个元素都小于B中的每一个元素,任何一种分类方法称为有理数的一个分割.对于任一分割, 必有3种可能, 其中有且只有1种成立:A有一个最大元素a,B没有最小元素.例如A是所有≤1的有理数,B是所有>1的有理数.
B有一个最小元素b,A没有最大元素.例如A是所有
设集合I={1，2，3，4，5，6}，选择集合I的两个非空子集A和B，要使集合B中最小的数大于集合A中最大的数，则不同的 设集合I=｛1,2,3.2010｝选择I的两个非空子集A和B,是B中最小的数大于A中最大的 集合A和集合B交集等于集合A 箭头 集合A包含于集合B 设集合I(1.2.3.4.5).选择I的两个非空子集A和B,且A为双元素集,要使B中最小的数大于A中最大的数 集合A和集合B交集 设集合C={1,2,3,4,5},选择C的两个非空子集A和B,要使B中的最小的数大于A中的最大的数,则不同选法共有? 设集合I={0，1，2，3，4，5}.选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有 设集合I={1，2，3，4，5}.选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有（ 设集合I={1,2,3,4,5}.选择I的两个非空子集A和B,要使B中最小的数大于A中最大的数,不同的选法有几种? 设集合12345选择两个非空子集,b子集的最小数比a子集的最大数大有几种选法 设整数n≥3，集合P={1，2，3，…，n}，A，B是P的两个非空子集．记an为所有满足A中的最大数小于B中的最小数的集 设集合A={1,2,3,4,5},选择A的两个非空子集B,C,且C中最小的数大于B中最大的数,则不同的选法共有多少