已知集合A={(x,y)|2x-y+2>=0,x-2y+1
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 15:28:56
已知集合A={(x,y)|2x-y+2>=0,x-2y+1
对于一个集合,不仅可以用列举法、描述法来描述,还可用图像法来表示,如果是一个数x,可用数轴;若是两个数即数对(x,y),则可用平面坐标系
储备知识:
1)对于不等式ax+by+c>(<)0,将其化为y>(<)kx+b的形式
则当满足ax+by+c>0的数对(x,y)在直线y=kx+b的上方【不包括直线y=kx+b】
满足ax+by+c<0的数对(x,y)在直线y=kx+b的下方
2)(x-x1)²+(y-y1)²=R²(R≥0)表示的是以(x1,y1)为圆心,R为半径的圆.
即满足(x-x1)²+(y-y1)²=R²的数对(x,y),都在以(x1,y1)为圆心,R为半径的圆上【不包括圆内部】
满足(x-x1)²+(y-y1)²<R²的数对(x,y),都在以(x1,y1)为圆心,R为半径的圆的 内部
满足(x-x1)²+(y-y1)²>R²的数对(x,y),都在以(x1,y1)为圆心,R为半径的圆的 外部
2x-y+2≥0,得y≤2x+2,
x-2y+1≤0,y≥y=½x+(1/2),
x+y-2≤0,y≤-x+2
在平面直角坐标系中作出直线y=2x+2,y=½x+(1/2),y=-x+2
则集合A中的数对(x,y)满足
在直线y=2x+2下方,直线y=½x+(1/2)上方,y=-x+2下方
和在直线y=2x+2,y=½x+(1/2),y=-x+2 上
设y=2x+2与y=½x+(1/2)交于A,A(-1,0)
y=½x+(1/2)与y=-x+2交于B,B(1,1)
y=2x+2,与y=-x+2交于C,C(0,2)
即在△ABC上和在△ABC内部
设x²+(y-1)²≤m=R²(R>0)
则集合A中的数对(x,y)满足
在以O(0,1)为圆心,R为半径的圆上,和其内部.
若A包含于B,即指集合B代表的圆O能完全覆盖△ABC
则只需R≥O点到△ABC边一点的距离的最大值,
这个最大值只可能是OA,OB,OC中的一个
OA=√2,OB=1,OC=1
所以R≥√2,m=R²≥2
即m取值范围 [2,+∞)
储备知识:
1)对于不等式ax+by+c>(<)0,将其化为y>(<)kx+b的形式
则当满足ax+by+c>0的数对(x,y)在直线y=kx+b的上方【不包括直线y=kx+b】
满足ax+by+c<0的数对(x,y)在直线y=kx+b的下方
2)(x-x1)²+(y-y1)²=R²(R≥0)表示的是以(x1,y1)为圆心,R为半径的圆.
即满足(x-x1)²+(y-y1)²=R²的数对(x,y),都在以(x1,y1)为圆心,R为半径的圆上【不包括圆内部】
满足(x-x1)²+(y-y1)²<R²的数对(x,y),都在以(x1,y1)为圆心,R为半径的圆的 内部
满足(x-x1)²+(y-y1)²>R²的数对(x,y),都在以(x1,y1)为圆心,R为半径的圆的 外部
2x-y+2≥0,得y≤2x+2,
x-2y+1≤0,y≥y=½x+(1/2),
x+y-2≤0,y≤-x+2
在平面直角坐标系中作出直线y=2x+2,y=½x+(1/2),y=-x+2
则集合A中的数对(x,y)满足
在直线y=2x+2下方,直线y=½x+(1/2)上方,y=-x+2下方
和在直线y=2x+2,y=½x+(1/2),y=-x+2 上
设y=2x+2与y=½x+(1/2)交于A,A(-1,0)
y=½x+(1/2)与y=-x+2交于B,B(1,1)
y=2x+2,与y=-x+2交于C,C(0,2)
即在△ABC上和在△ABC内部
设x²+(y-1)²≤m=R²(R>0)
则集合A中的数对(x,y)满足
在以O(0,1)为圆心,R为半径的圆上,和其内部.
若A包含于B,即指集合B代表的圆O能完全覆盖△ABC
则只需R≥O点到△ABC边一点的距离的最大值,
这个最大值只可能是OA,OB,OC中的一个
OA=√2,OB=1,OC=1
所以R≥√2,m=R²≥2
即m取值范围 [2,+∞)
已知集合A ={y \y =2~x ,x
已知集合A={(x,y)|x≥1y≤1x-y≤2}
已知集合A={(x,y)|-2
已知集合A={(x,y)| (y-3)/ (x-1)=2,x,y∈R},B={(x,y)| 4x+ay=16,x,y∈
已知集合A={(x,y)|y=x+m},B={(x,y)|y=-x^2+2x+1,0
已知集合A={(x,y)|x*x+mx-y+2=0},B={(x,y)|x-y+1=o,0
已知集合A={(x,y)|(y-2)/(x-1)=a+2,x,y∈R},B={(x,y)|(a²-4)x+(a
已知集合A={(x,y)|x^2+mx+2=y},B={(x,y)|x-y+1=0,0
已知集合A={x|x^2+2(p-1)x+1=0}求集合B={y|y=2x+1,x∈A}
已知 集合A={(x,y)|x-y=3} 集合B={(x,y)|2x+y=9} 则集合a交b等于
已知集合A={(x,y)|(y-3)/(x-2)=a+1}B={(x,y)|(a^2-1)x+(a-1)y=15},当a
已知集合M={(x,y)|x^2+y^2=0},N={(x,y)||x|+|y|