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矩形ABCD中AE⊥BD于E,BE:ED=1:3若AB=4则BD长?周长?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/18 01:48:50
矩形ABCD中AE⊥BD于E,BE:ED=1:3若AB=4则BD长?周长?
好难啊,自己做不出来,问许多人都不知道,麻烦帮我解决一下,
矩形ABCD中AE⊥BD于E,BE:ED=1:3若AB=4则BD长?周长?
很容易啊,用相似可以轻易证得
设BE=N,则ED=3N
在RT三角形ABD中,因为AE垂直于BD,所以根据射影定理:
4*4=N*(3N+N),解得N=2,所以BD=4N=8
在三角形ABD中,因为AB=4,BD=8所以AD=4倍根号3
所以周长为8+8倍根号3