神马作文网急 (6 17:24:24)
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 20:14:33
急 (6 17:24:24)
在 △ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BC=BD=AD,则∠A的度数
在 △ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BC=BD=AD,则∠A的度数
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵设∠A=x,∠B=∠C
∴∠C=（180°-x）／2
∵BC=BD
∴∠C=∠BDC
∵∠C=∠BDC ∠C=（180°-x）／2
∴∠C=（180°-x）／2
∵∠C=（180°-x）／2
∴∠ADB=180°-（180°-x）／2=90°+x／2
∵AD=BD
∴∠DAB=∠A
∵∠A=x ∠DAB=∠A
∴∠DAB=∠A=x
∵∠DAB=∠A=x ∠ADB=90°+x／2
∴∠DAB+∠A+∠ADB=x+x+90°+x／2=180°
∴x=36° 即∠A=36°
解后反思：本题主要考查三角形的内角和定理及等边对等角这一性质的应用.在本题中,我们可设∠A=x,那么由三角形的内角和定理为180°及等边对等角的性质可表示出∠C=（180°-x）／2,同样的道理,也可得出∠ADB的度数,再根据三角形的内角和定理解方程即可.
∴∠B=∠C
∵设∠A=x,∠B=∠C
∴∠C=（180°-x）／2
∵BC=BD
∴∠C=∠BDC
∵∠C=∠BDC ∠C=（180°-x）／2
∴∠C=（180°-x）／2
∵∠C=（180°-x）／2
∴∠ADB=180°-（180°-x）／2=90°+x／2
∵AD=BD
∴∠DAB=∠A
∵∠A=x ∠DAB=∠A
∴∠DAB=∠A=x
∵∠DAB=∠A=x ∠ADB=90°+x／2
∴∠DAB+∠A+∠ADB=x+x+90°+x／2=180°
∴x=36° 即∠A=36°
解后反思：本题主要考查三角形的内角和定理及等边对等角这一性质的应用.在本题中,我们可设∠A=x,那么由三角形的内角和定理为180°及等边对等角的性质可表示出∠C=（180°-x）／2,同样的道理,也可得出∠ADB的度数,再根据三角形的内角和定理解方程即可.