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来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 08:34:55
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23,(7分)求经过点A(0,4),B(4,6)且圆心在直线x―2y―2=0上的圆的方程;
24,(8分)已知直线:y=x+b和圆x2+y2+2x―2y+1=0(1)若直线和圆相切,求直线的方程;(2)若b=1,求直线和圆相交的弦长;
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24,(8分)已知直线:y=x+b和圆x2+y2+2x―2y+1=0(1)若直线和圆相切,求直线的方程;(2)若b=1,求直线和圆相交的弦长;
1.设圆心为(a,a/2-1)
(x-a)²+(y-a/2+1)²=r²
代入A,B两点坐标
a²+(5-a/2)²=r²
(4-a)²+(7-a/2)²=r²
解这两个方程把a和r求出来就可以了
2.(x+1)²+(y-1)²=1
圆心(-1,1),半径为1
∵直线和圆相切
∴圆心到直线x-y+b=0的距离d等于半径
d=‖-1-1+b‖/√2=1
∴b=2±√2
当b=1时圆心到直线距离=√2/2
根据勾股定理得半弦长为√2/2
∴弦长为√2
(x-a)²+(y-a/2+1)²=r²
代入A,B两点坐标
a²+(5-a/2)²=r²
(4-a)²+(7-a/2)²=r²
解这两个方程把a和r求出来就可以了
2.(x+1)²+(y-1)²=1
圆心(-1,1),半径为1
∵直线和圆相切
∴圆心到直线x-y+b=0的距离d等于半径
d=‖-1-1+b‖/√2=1
∴b=2±√2
当b=1时圆心到直线距离=√2/2
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