已知f(x)是偶函数,g (x) 是奇函数,且f（x）+g（x）=1/(x-1),则f(x)和g(x)等于?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/28 15:29:15

已知f(x)是偶函数,g (x) 是奇函数,且f（x）+g（x）=1/(x-1),则f(x)和g(x)等于?
但我不明白的是其中的第二步：
第一步f(x)+g(x)=1/(x-1)-------------A
-[f(x)+g(x)]=-(1/(x-1))-------B
第二步：由B式可知f(x)-g(x)=-1/(x+1)
就是这里!为什么是等于-1/(x+1)而不是1/(1-x)?等于-1/(x+1)不是错的吗?
随便代个值进去算也是不等的...谁来说明一下.

由f(x)是偶函数,g(x) 是奇函数
有f(x)=f(-x),g(x)=-g(-x)
原式=-[f(x)+g(x)]=-(1/(x-1))
代入x=-x得,-f(-x)-g(-x)=-f(x)+g(x)=-(1/(-x-1))
整理负号得：f(x)-g(x)=-1/(x+1)

已知f（x）是奇函数,g（x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1,求f(x)和g(x). 函数f（x）是偶函数,g（x）是奇函数,且f（x）+g(x)=x-1分之1,则f（x）等于已知f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f(x)-g(x)=x³+x²+1,则f( 一：已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(2x+1) 已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1.求f(x)与g(x)的解析式. 1.已知f(x)是奇函数,g(x)为偶函数.且f(x)-g(x)=1/(x+1)求f(x) g(x) 若函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)和g(x)的解析式若f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=x平方+2x+3,则f(x)+g(x)等于什么若f（x）是偶函数,g（x)是奇函数,且f（x）+g（X)=x的平方+1/（x+1）,求f（X）已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,有f(x)+g(x)=1/(x+1),求f(x)和g(x)的表达式已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=X^2+2X+3,则F(x)+G(x)等于多少? 已知x∈R,f(x)是偶函数,g(x)为奇函数且f(x)-g(x)=3x,则f(x) ,g(x)=?