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△ABC的三个顶点在圆O上,D是AC的中点,∠DOC=50°,求∠B的度数

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 17:44:15
△ABC的三个顶点在圆O上,D是AC的中点,∠DOC=50°,求∠B的度数
△ABC的三个顶点在圆O上,D是AC的中点,∠DOC=50°,求∠B的度数
连接OA
因为 D是AC的中点
所以 AD=CD
因为 OA=OC,OD=OD,AD=CD
所以 三角形AOD全等于三角形COD
所以 角AOD=角DOC
因为 角DOC=50度
所以 角AOD=角DOC=50度
所以 角AOC=2角DOC=100度
因为 角B是弧AC对应的圆周角,角AOC是弧AC对应的圆心角
所以 角B=1/2角AOC=50度