设A={xIx^2+4x=0},B={x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},其中a属于R,如果A交B等于B,求实数a

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 16:35:06

设A={xIx^2+4x=0},B={x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},其中a属于R,如果A交B等于B,求实数a的取值范围.

$设A={xIx^2+4x=0},B={x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},其中a属于R,如果A交B等于B,求实数a$

方程x^2+4x=0的解为x=0或x=-4,因此
A={x|x^2+4x=0}={x|x=0或x=-4}={0,-4}
B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0}
要求B包含于A,因为B的元素也是一元二次方程的解,故B中的元素最多有两个
显然当B中的方程有两个不同解时,两个解必须是0和-4,否则B就不可能包含于A,此时A、B中的方程是等价方程,比较同次项系数,可知应有：
2(a+1)=4且a^2-1=0,可得：a=1
当B中的方程两根相等即只有一个解时,判别式=0,即a+1=0,a=-1,此时方程的根为x=0,即B={0},显然B也包含于A,即a=-1也满足题设条件
当B中的方程无实数解,即B为空集时,B也包含于A,此时要求判别式＜0,即a+1＜0,a＜-1
综上,满足题设条件的实数a的取值范围是：a≤-1,或a=1.

设A={x/x平方+4x=0} B={x/x平方+2(a+1)x+a平方-1=0},其中X属于R,若A交B=B,求实数a 设A={x|x^2+4x=0},B={x|x^2+2（a+1）x+a^2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a 设集合A={X/X*X+4X=0},B={X/X*X+2(a+1 )x+a*a-1=0,a属于R}若B包含于A,求实数a 已知A={X|X^2+4X=0},B={X|X^2+2(a+1)x+a^2-1=0},其中a属于R,如果A交集B,求实数设A={x|x的平方+4x=0),B={x|x的平方+2(a+1)+a的平方-1=0},其中x属于R,如果A交B=B,求设集合A={x|-1小于x小于等于1},集合B=｛x|0小于x-a小于3,a属于R｝如果A交B=空集,求实数a的取值范围 A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}其中a属于R,如果B是A的子集,求实数a的取值设集合A=[xIx平方-2x+2m+4=0}.B={xIx 设集合A={xIx的平方-3x+2=0},B={xIx的平方+2（a+1）x+（a的平方-5）=0}若AUB=B,求实数设集合A={xIx^2+(b+2)x+b+1=0,b属于R},求集合A中所有元素的和S 设集合A={X/X平方+4X=0},B={X/X平方+2(a+1)X+a平方-1=0,x属于R},若B包含于A,求实数a 已知集合A={XI-2小欲等于X大于等于4},B={XIX大a}若A交B不等于空集,并且A交B不等A,求实数a的取值范围