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正方形ABCD边长为1cm,点E在对角线BD上,BE=BC,P是CE上一动点,PE垂直于BD,PG垂直于BC,PE+PG

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 14:30:12
正方形ABCD边长为1cm,点E在对角线BD上,BE=BC,P是CE上一动点,PE垂直于BD,PG垂直于BC,PE+PG的值为?
正方形ABCD边长为1cm,点E在对角线BD上,BE=BC,P是CE上一动点,PE垂直于BD,PG垂直于BC,PE+PG
连接BD,过E作EH⊥BC于H,
正方形ABCD的对角线BD平分对角,所以在等腰直角三角形EBH中,EH=√2/2.
S△BCE=S△BED+S△BEC,
S△BCE=1/2BC×EH,S△BED=1/2BE×PF,S△BDC=1/2BC×PG,又BE=BC=1
于是PF+PG=EH=√2/2.