△ABC内切圆I与△ABC的边BC CA AB 分别切于点D E F.求证∠EDF=90-二分之一∠A
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 00:36:07
△ABC内切圆I与△ABC的边BC CA AB 分别切于点D E F.求证∠EDF=90-二分之一∠A
是启东作业本上的 作业42上的题
是启东作业本上的 作业42上的题
过F,D,E作垂线交于O(由三角形内切圆相关性质可得O即内切圆圆心)
∠B+∠C=180-∠A(即要求得∠EDF=二分之一∠B+∠C)
∠FOD=360-90-90-∠B=180-∠B 同理∠EOD=180-∠C
因为∠FOD+∠EOD+∠FOE=360
得∠FOE=∠B+∠C
由“同圆圆周角等于对应圆心角一半”
∠EDF=二分之一∠FOE
得∠EDF=二分之一∠B+∠C
即∠EDF=90-二分之一∠A
∠B+∠C=180-∠A(即要求得∠EDF=二分之一∠B+∠C)
∠FOD=360-90-90-∠B=180-∠B 同理∠EOD=180-∠C
因为∠FOD+∠EOD+∠FOE=360
得∠FOE=∠B+∠C
由“同圆圆周角等于对应圆心角一半”
∠EDF=二分之一∠FOE
得∠EDF=二分之一∠B+∠C
即∠EDF=90-二分之一∠A
△ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F.(1)∠FDE与∠A间的关系
在三角形ABC中,内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,∠B=60度,∠C=70度,求,∠EDF的度数
如图,△ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.P为○I上任一点,若∠BAC=40°,求∠EDF和
如图,△ABC的内切圆I分别于BC,CA,AB相切于点D,E,F,AB=c,BC=a,CA=b,△
三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求证:角FDE=90度-2分之1角A
三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求证:角FDE=90度—0.5角A
在△ABC中,∠C=90°,内切圆O与边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,且AB=c,AC=b,BC=a,圆O的半
如图,在Rt△ABC中,∠A=90,园O是它的内切圆,与AB,BC,CA分别切于点D,E,F,AB=3,AC=4
如图,△ABC中,内切圆 I 和边BC,CA,AB,分别切于点D,E,F,若∠FDE=70°,求∠A的度数.
在△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,它的内切圆OI分别与边AB,BC,CA,切于点D,E,F,求AD乘BD的
如图,圆O是△ABC的内切圆,分别切AB,BC,CA于点D,E,F.设圆O的半径为r,BC=a,CA=b,AB=c,求证
在△ABC中,角C=90°,BC=3,AC=4,它的内切圆圆I分别与边AB,BC,CA切于点D,E,F,求AD·BD的值