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互不相等的三个正数a、b、c成等差数列,又x是a、b的等比中项,y是b、c的等比中项,那么x2、b2、y2这三个数(

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 13:04:18
互不相等的三个正数a、b、c成等差数列,又x是a、b的等比中项,y是b、c的等比中项,那么x2、b2、y2这三个数(  )
A. 成等比而非等差
B. 成等差而非等比
C. 既成等比又成等差
D. 既非等差又非等比
互不相等的三个正数a、b、c成等差数列,又x是a、b的等比中项,y是b、c的等比中项,那么x2、b2、y2这三个数(
∵b2-x2=b2-ab=b(a-b),y2-b2=bc-b2=b(c-b)a-b=c-b,
∴b2-x2=y2-b2,故x2、b2、y2三个数成等差数列.
若x2、b2、y2三个数成等比数列,∴b4=x2y2,∴b2=ac,∴a=c与题意矛盾.
故选:B..