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设级数∑(∞,n=1) (an-an+1)收敛,且和为S,则常数a=?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 18:06:35
设级数∑(∞,n=1) (an-an+1)收敛,且和为S,则常数a=?
不好意思,打错了,后面是,则lim(n趋于无穷大)an=?
设级数∑(∞,n=1) (an-an+1)收敛,且和为S,则常数a=?
根据级数收敛的必要条件,如果级数收敛,则n趋于无穷时一般项趋于0,所以lim(an-a(n+1))=0,即liman=lima(n+1).又因为和为S,所以n趋于无穷时,S=lim(a1-d2+a2-a3+...+an-a(n+1))=lim(a1-a(n+1)),所以liman=lima(n+1)=a1-S