a^2+2b^2+4ab,求当 a^2+b^2=1时该式最大值与最小值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 01:37:14

令a=cosθ b=sinθ
a^2+2b^2+4ab
=(cosθ)^2+2(sinθ)^2+4cosθsinθ
=(sinθ)^2+2sin(2θ) +1
=[1-cos(2θ)]/2 +2sin(2θ)+1
=(-1/2)cos(2θ) +2sin(2θ) +3/2
=(√17/2)sin(2θ+γ) +3/2 其中,tanγ=-1/4
当sin(2θ+γ)=1时,a^2+2b^2+4ab有最大值(3+√17)/2；
当sin(2θ+γ)=-1时,a^2+2b^2+4ab有最小值(3-√17)/2.

a+b+c=2,abc=4,求a,b,c中最大值与最小值当代数式-[a--2]的平方-1取最大值,且代数式[2a+8]的平方取最小值时,求[a-b]的平方+4ab的值当a=,b=时,a²+2ab+2b²-4b+5有最小值,最小值是, 2a+8b-ab×0,a b∈R.求a+b的最小值,ab的最大值. 设a＞2,当-1≤x≤1时函数y=-x2-ax+b+1最小值为-4最大值为0求a b 已知a,b为自然数且a+b=40,1)求a²+b²的最小值.2)求ab的最大值. 已知a,b是自然数,且a+b=40,求（1）a方+b方的最小值（2）求ab的最大值函数f(x)=a^x+b的图像所示, （1）求a,b的值（2）当x∈[2,4]时,求f（x）的最大值与最小值当代数式-(a-2)^2-1取最大值,且代数式(2b+8)^2-4取最小值时,求（a-b）当代数式-(a-2)^2-1取最大值,且代数式(2b+8)^2-4取最小值时,求(a-b)是什么意思当代数式-(A-2)²-1取最大值,且代数式(2B+8)²-4取最小值时,求(A-B)²+ 若正实数a,b满足a+b=1,则 A.1/a+1/b有最大值4 B.ab有最小值1/4 C.根号a+根号b有最大值根号2