数列{an｝满足a1=1,a(n+1）=｛1+1/(n平方+n）｝an+1/2的n次方（n大于等于1,n属于N+）

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 06:52:31

数列{an｝满足a1=1,a(n+1）=｛1+1/(n平方+n）｝an+1/2的n次方（n大于等于1,n属于N+）
1,用数学归纳法证明an大于等于2（n大于等于2,n属于N+)
2,已知不等式In(1+x)小于x,对x大于0成立,求证,an小于e平方（n大于等于1,n属于N+）
麻烦写下第二问。

1.a1 =1,代入已知关系式得到a2=2
（1）当n=2时,a2=2 成立
（2）假设当n=k时,仍成立,即ak>=2
(3）当n=k+1时,Ak+1=(1+1/k方+k)ak +1/2的K方即=ak +1/(k方+k）ak +1/2的K方.又因为ak>2 加的式子又是正数,因此Ak+1>2
综上所述,An >=2 成立

已知数列(an)满足:a1=3,an=2 a（n-1）+ 2的n次方 -1 （n大于等于2）数列{an}满足an=3an-1+3的n次方-1（n属于正整数,n大于等于2）,已知a3=95 已知数列an中,a1=5,且an=2a(n-1)+2^n-1(n大于等于2,n属于正整数）已知数列{an}满足a1=1且an=1/3an-1+(1/3)^n(n大于等于2,且n属于N*）则数列(an)的通项公式已知数列{an}满足a1=33,a（n+1）-an=2n,求an/n的最小值已知数列{an}满足a1=31,a（n）=a（n-1）-2（n大于等于2,n属于自然数）设bn=|an|,求数列{an} 在数列｛an}中,a1=3,an=-a(n-1)-2n-1（n大等于2,且n属于N正）已知数列{an}中,a1=1,满足an+1=an+2n,n属于N*,则an等于数列{An}满足a1=1,且An=2An-1+2^n(n大于等于2且n属于整数).求数列的通项公式在数列an中,a1=0,a(n+1)=-a1+3的n次方,（n属于N*）求an通项公式已知数列{an}的前n项和满足a1=1/2,an=-Sn*S(n-1),(n大于或等于2）,求an,Sn 已知数列{an}满足a1=3,且a(n+1)-3an=3的n次方(n属于N*).数列{bn}满足