若a与b-c都是非零向量,则“a*b=a*c”是“a⊥(b-c)”的_______条件
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 21:44:35
若a与b-c都是非零向量,则“a*b=a*c”是“a⊥(b-c)”的_______条件
答案是充要条件,但是像图片里a*b=a*c,但a不垂直于(b-c)
答案是充要条件,但是像图片里a*b=a*c,但a不垂直于(b-c)
首先,你这个图要是是不能用来当做反例的,因为它并不满足a*b=a*c ,(左右相乘的向量夹角相同但模不同)跟本题没有关系
标准的证明方法是这样的
因为 a*b=a*c ,
所以 a*b-a*c=0 ( 因为向量相乘满足分配率,公式表示:(a+b)*c=a*c+b*c )
提出 a ,可得 a*(b-c)=0,
而a*(b-c)=0 等价于a 垂直于(b-c)
以上步奏都是相互可以反推的,就可以证明二者互为充要条件
标准的证明方法是这样的
因为 a*b=a*c ,
所以 a*b-a*c=0 ( 因为向量相乘满足分配率,公式表示:(a+b)*c=a*c+b*c )
提出 a ,可得 a*(b-c)=0,
而a*(b-c)=0 等价于a 垂直于(b-c)
以上步奏都是相互可以反推的,就可以证明二者互为充要条件
已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系
已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为
高中数学题(1)若向量a+向量c与向量b都是非零向量,则向量a+向量b+向量...
已知非零向量ab满足|a-b|=|a+b|=c|b| 则向量a-b'与a+b的夹角最大值是
关于平面向量a,b,c,下面属于真命题的是1.若a*b=a*c,则b=c 2.非零向量a和b满足|a|=|b|=|a-b
a/b=c,a,b,c都是非零自然数,那么b和c是a的()a是b和c的()
已知三个非零向量,a ,b ,c满足条件向量a+b+c=零向量,试问表示他们的有向线段一定能够成三角形吗?
向量a,b,c是非零向量,则向量(b*c)*a-(a*c)*b与向量c是什么关系?
a.b.c是任意的非零向量,且互不共线,为什么(b.c)a-(c.a)b不与C垂直?
向量a,向量b都是非零向量,则“向量a+b=向量a+向量b”是“向量a与向量b共线”的 什么条件
设向量a,b,c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足a与b不共线,a⊥b,|a|=|c|,则|b·c|的值
设a、b、c是非零向量,则(a*b)*c 这个为什么是与c共线的向量?