神马作文网关于复变函数积分变换的习题 SinZ的周期是多少?（及其他）
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 08:06:41
关于复变函数积分变换的习题 SinZ的周期是多少?（及其他）
1.SinZ的周期是多少?
2.e^(2+5i)=?
3.(-3)^1/3=?
求高手解答啊（我学的很垃圾……）要简单的步骤
1.SinZ的周期是多少?
2.e^(2+5i)=?
3.(-3)^1/3=?
求高手解答啊（我学的很垃圾……）要简单的步骤
1、sinZ的（基本）周期为2π
因为sinZ=(e^(iz)-e^(-iz))/2i ,故sin(Z+2π)=(e^(i(z+2π))-e^(-i(z+2π)))/2i
=(e^(iz)*e^(2πi)-e^(-iz)*e^(-2πi))/2i
=(e^(iz)-e^(-iz))/2i=sinZ
2、e^(2+5i)=e^2*e^5i=e^2*(cos5+isin5)
3、(-3)^1/3=(3)√(-3)= √3*e^(i((π+2kπ)/3)) (k=0,1,2)
看到另外两位的回答,我无语.笑了 .
因为sinZ=(e^(iz)-e^(-iz))/2i ,故sin(Z+2π)=(e^(i(z+2π))-e^(-i(z+2π)))/2i
=(e^(iz)*e^(2πi)-e^(-iz)*e^(-2πi))/2i
=(e^(iz)-e^(-iz))/2i=sinZ
2、e^(2+5i)=e^2*e^5i=e^2*(cos5+isin5)
3、(-3)^1/3=(3)√(-3)= √3*e^(i((π+2kπ)/3)) (k=0,1,2)
看到另外两位的回答,我无语.笑了 .