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求1的2012次方+2的2012次方+3的2012次方.+2012的2012次方的个位数字是多少?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 00:44:36
求1的2012次方+2的2012次方+3的2012次方.+2012的2012次方的个位数字是多少?
求1的2012次方+2的2012次方+3的2012次方.+2012的2012次方的个位数字是多少?
2的1、2、3、4、5……次方的末位数字依次是:2、4、8、6、2、4、8、6、……
3的1、2、3、4、5……次方的末位数字依次是:3、9、7、1、3、9、7、1、……
……
可知,这些数的次方的末位数字,以4次为一循环.
也就是2的2012次方的末位数,等价于2的4次方.

1的2012次方+2的2012次方+3的2012次方+……+9的2012次方的末位数字
= 1的4次方+2的4次方+3的4次方+……+9的4次方的末位数字
= 1+6+1+6+5+6+1+6+1的末位数字
= 33的末位数字
= 3