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矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且AE=DF,求证四边形EBCF是等腰梯形

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 19:37:29
矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且AE=DF,求证四边形EBCF是等腰梯形
先要证明EBCF是梯形,不要用 平行线分线段成比例 来做,我们没学,也不要用什么有两点重合的辅助线.
矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且AE=DF,求证四边形EBCF是等腰梯形
证明：ABCD是矩形,所以AC=BD
OA=AC/2,OD=BD/2
因此OA=OD.∠OAD=∠ODA=（180-∠AOD）/2
OE=OA-AE,OF=OD-DF
因为AE=DF,所以OE=OF
因此∠OEF=∠OFE=（180-∠AOD）/2
所以∠OEF=∠OAD,EF∥AD∥BC
在△OEB和△OFC中
OE=OF,
∠EOB=∠FOC,
OB=OC,
所以△OEB≌△OFC
BE=CF
因为BE不平行CF,所以EBCF是梯形.
且BE=CF,因此是等腰梯形
已知：如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且AE=DF.求证：四边形EBCF是等 矩形ABCD中,AC和BD交于点O,E,F分别是OA,OD的中点,求证:四边形EBCF是等腰梯形 已知：如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OD的中点,求证,四边形EBCF是等腰梯形 在矩形ABCD中,E、F分别在对角线AC、BD上,且AE=DF,求证：四边形EBCF是等腰梯形. 已知：如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且AE=DF. 矩形ABCD的对角线AC,BD相交与点O,点E,F分别在OA,OD上,且AE=DF 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,对角线AC、BD交于点O,点E、F分别在线段OA、OD上,且AE=DF,求证 如图ABCD矩形 E F在对角线AC BD上 AE=DF 求证EBCF是等腰梯形 在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OD的中点.求证：四边形BCFE是等腰梯形 已知:如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OB上,且AE=DF. 已知在矩形ABCD中,AC,BD交于点O,M,N分别是OA,OD的中点.求证:四边形MBCN是等腰梯形. 如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E、F分别在OD、OC上,且DE=CF,连接DF,AE.