已知数列满足:a1=1,a(n+1)=an/(an+2),若b(n+1)=(n-a)(1/an+1),b1=-a,且数列
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 20:18:00
已知数列满足:a1=1,a(n+1)=an/(an+2),若b(n+1)=(n-a)(1/an+1),b1=-a,且数列{bn}是单调递增数列
求实数a的取值范围
求实数a的取值范围
a(n+1)=an/(an+2)
1/a(n+1)=(an+2)/an=2/an +1
1/a(n+1) +1=2/an +2=2(1/an +1)
[1/a(n+1)+1]/(1/an +1)=2,为定值.
1/a1 +1=1/1+1=2
数列{1/an +1}是以2为首项,2为公比的等比数列.
1/an +1=2ⁿ
b(n+1)=(n-a)/(1/an +1)=(n-a)/2ⁿ
b2=(1-a)/2
b2>b1 (1-a)/2>-a
a>-1
n≥1时,b(n+2)>b(n+1)
[(n+1)-a]/2^(n+1) -(n-a)/2ⁿ>0
(n+1)-a -2(n-a)>0
a>n-1
n≥1 n-1≥0 a≥0
综上,得a≥0
1/a(n+1)=(an+2)/an=2/an +1
1/a(n+1) +1=2/an +2=2(1/an +1)
[1/a(n+1)+1]/(1/an +1)=2,为定值.
1/a1 +1=1/1+1=2
数列{1/an +1}是以2为首项,2为公比的等比数列.
1/an +1=2ⁿ
b(n+1)=(n-a)/(1/an +1)=(n-a)/2ⁿ
b2=(1-a)/2
b2>b1 (1-a)/2>-a
a>-1
n≥1时,b(n+2)>b(n+1)
[(n+1)-a]/2^(n+1) -(n-a)/2ⁿ>0
(n+1)-a -2(n-a)>0
a>n-1
n≥1 n-1≥0 a≥0
综上,得a≥0
已知数列{an},如果数列{bn}满足b1=a1,bn=an+a(n-1)则称数列{bn}是数列{an}的生成数列
已知数列{an}满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an=?
已知数列an满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an
已知数列{an}满足an+Sn=n,数列{bn}满足b1=a1,且bn=an-a(n-1),(n≥2),试求数列{bn}
已知数列{an}满足a1=100,an+1-an=2n,则a
已知数列{an}满足,a1=2,a(n+1)=3根号an,求通项an
已知数列an中满足a1=1且当n.=2时,2an*a*(n-1)+an-a(n-1)=0,求通项公式an
已知数列{an}满足:a1=1,且an-a(n-1)=2n.求a2,a3,a4.求数列{an}通项an
已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,求an/n的最小值
已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(20)^n+n,求通项公式
若数列{An}满足A1=1,A(n+1)=An/(2An + 1)
已知数列{an}满足a1=1,2a(n+1)an+3a(n+1)+an+2=0.