定义在R上的函数f(x)满足:f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=-1,且对任意的x>1,有f(x)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 23:16:35
定义在R上的函数f(x)满足:f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=-1,且对任意的x>1,有f(x)
f(xy) = f(x) + f(y) ,等价于f(xy) - f(x) = f(y) ,设u = xy ,v = x ,则 y = u / v
所以f(xy) - f(x) = f(y)可以写为 f(u) - f(v) = f(u/v)
设x1,x2为任意的两个正数且满足x2 - x1 > 0
则 f(x2) - f(x1) = f(x2/x1)
因为x2 - x1 > 0 ,所以 x2/x1 > 1
由题干得f(x2/x1) < 0
所以f(x2) - f(x1) < 0
所以f(x) 是减函数
所以f(xy) - f(x) = f(y)可以写为 f(u) - f(v) = f(u/v)
设x1,x2为任意的两个正数且满足x2 - x1 > 0
则 f(x2) - f(x1) = f(x2/x1)
因为x2 - x1 > 0 ,所以 x2/x1 > 1
由题干得f(x2/x1) < 0
所以f(x2) - f(x1) < 0
所以f(x) 是减函数
定义在R上的函数f(x),满足对任意x y∈R恒有f(xy)=f(x)+f(y) 且f(x)不恒为0 求f(1)和f(-
已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);
定义在R上的函数f(X)满足任意 x,y属于R恒有f(xy)=f(X)+f(y),且f(X)不恒为0,求f(1)和f(-
定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意的x,y属于R,有f(x+y)=f(x)乘以f(y),f
设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f
定义在R上的单调函数f(x)满足任意X,Y均有f(x+y)=f(x)+f(y)且f(1)=1 解不等式:f(x-x^2+
题1:已知f(x)是定义在R+上的函数且对任意实数x,y属于R+,恒有f(xy)=f(x)+f(y),对x>1恒有f(x
f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当
定义在R上的函数f(x),对任意的x、y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于1,求证
定义在R+上的函数f(x)满足:1.对任意x,y∈R+,都有f(xy)=f(x)+f(y) 2.当x>1时,f
已知定义在R上的函数f(x)满足:1对任意的x、y属于r,都有f(x)+f(y)=f(x+y);2当x<0时,有f(x)
定义在R上的函数f(x)满足对任意x,y∈R恒有f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)不恒为0.