满足条件|z|=1及|z+1/2|=|z-3/2|的复数z的集合是
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 08:26:17
满足条件|z|=1及|z+1/2|=|z-3/2|的复数z的集合是
答案:两个点构成的集合:{z = 1/2 + i根号3/2 ,1/2 - i根号3/2}
解析:还是设复数为 z = x + yi,第一个条件根据复数模的公式就变成:
x^2 + y^2 = 1,(^2为平方),这是一个单位圆;
第二个条件等价于:
(x + 1/2)^2 + y^2 = (x - 3/2)^2 + y^2,展开后化简就是
x = 1/2,这是一条平行于y轴的直线,将x = 1/2代入上述单位圆方程就可以解出:
y = 正负根号3 / 2,所以集合就是
z = 1/2 + i根号3/2 ,1/2 - i根号3/2 (i为虚数单位)
有问题请继续追问~
解析:还是设复数为 z = x + yi,第一个条件根据复数模的公式就变成:
x^2 + y^2 = 1,(^2为平方),这是一个单位圆;
第二个条件等价于:
(x + 1/2)^2 + y^2 = (x - 3/2)^2 + y^2,展开后化简就是
x = 1/2,这是一条平行于y轴的直线,将x = 1/2代入上述单位圆方程就可以解出:
y = 正负根号3 / 2,所以集合就是
z = 1/2 + i根号3/2 ,1/2 - i根号3/2 (i为虚数单位)
有问题请继续追问~
满足条件|z|=1及|z+1/2|=|z-3/2|的复数z是,
复数z满足条件:|2z+1|=|z-i|,那么z对应的点的轨迹是( )
若复数z满足条件|z|=1,求|z-2i|的最小值和最大值
复数z满足|z-2+3i|=1,则z的模的最大值是
已知复数Z满足条件|Z|=2 求复数1+根号3i+z的最大值
若复数z满足|z+1|^2-|z-i|^2=1,求|z|的最小值
若复数Z满足|Z|=1,则|Z^2-Z|的最大值为?
设复数z满足条件|z|=1那么|z+22+i|的最大值是( )
满足条件|Z-2i|=1,复数Z到原点的最大距离是?
若复数z满足条件|z+i|-|z+1|=√2,则复数z在复平面内对应的点的轨迹是
如果复数z满足|z-2i|=1,那么|z|的最大值是
问复数的计算题复数z满足|z|+zˊ(zˊ是z的共轭复数)=i-2z,求复数z