已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且（2n-1)Sn+1-(2n+1)Sn=4n^2-1(n属于正整数）求数列{an

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 19:12:12

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且（2n-1)Sn+1-(2n+1)Sn=4n^2-1(n属于正整数）求数列{an}的通项公式

$已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且（2n-1)Sn+1-(2n+1)Sn=4n^2-1(n属于正整数）求数列{an$

根据(2n-1)Sn+1-(2n+1)Sn=4n^2-1得
(2n-1)*(S(n+1)-Sn)-2Sn=4n^2-1;
(2n-1)a(n+1)-2Sn=4^2-1
由上式知
(2n-3)an-2S(n-1)=4(n-1)^2-1
两式子联立得出：a(n+1)-an=4;即d=4
其中 Sn-S(n-1)=an;S(n+1)-Sn=a(n+1);
将n=1代入题目中式子得出S2-3*a1=3;即a1+a2-3*a1=3
a2-2*a1=3
上面算出d=4, a2-a1=4
求得a1=1
所以an=4n-3

已知数列an前n项和为Sn,且满足4（n+1)(Sn+1)=(n+2)^2an(n属于正整数）求an 设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=((an+1)/2)平方(n属于正整数）,若bn=(-1)^nSn,求数列{ 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且(2n-1)Sn+1 -(2n+1)Sn=4n²-1(n∈N*) 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 设等差数列{an}的前 n项和为Sn,且 Sn=(an+1)^/2(n属于N*)若bn=(-1)nSn,求数列{bn}的已知数列An的前n项和为Sn.且2Sn=3an-1,n属于n*求an通项公式已知数列前n项和为Sn,且满足Sn=2an-3n(n属于正整数） 1求数列an的通项公式 2数列an中是否存在连续的三项已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=2-(2n-1)an(n属于N*)（1）设bn=(2n+1)Sn,求数列{b 已知数列 {an} 的前n项和为 Sn,且满足 Sn=3/2(an-1) (n∈正整数) 求 an 的通项公式已知数列an的前n项和为sn,且a1=1,a(n+1)=sn(n+2)/n,(n属于正整数)（1）求a2,a3,a4: 已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项