神马作文网周长一定什么三角形面积最大?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 03:19:34
周长一定什么三角形面积最大?
那周长和面积什么关系呢?
那周长和面积什么关系呢?
若三角形的三条边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为：
S＝根号[p·(p-a)·(p-b)·(p-c)],其中p为半周长,p=1/2(a+b+c)
这个公式叫海伦公式．有了这个公式,原题的证明就不困难了.
设三角形的周长为a+b+c=2p
则S^2=p·[(p-a)·(p-b)·(p-c)≤p·{[(p-a)+(p-b)+(p-c)]/3}^3（用了“三个正数的算术平均数不小于他们的几何平均数”结论）
∴ S^2≤p^4/27
∴ S≤(根号3/9)·p^2
当且仅当p-a＝p-b＝p-c,即a=b=c,三角形为等边三角形时,面积取得最大值.
S＝根号[p·(p-a)·(p-b)·(p-c)],其中p为半周长,p=1/2(a+b+c)
这个公式叫海伦公式．有了这个公式,原题的证明就不困难了.
设三角形的周长为a+b+c=2p
则S^2=p·[(p-a)·(p-b)·(p-c)≤p·{[(p-a)+(p-b)+(p-c)]/3}^3（用了“三个正数的算术平均数不小于他们的几何平均数”结论）
∴ S^2≤p^4/27
∴ S≤(根号3/9)·p^2
当且仅当p-a＝p-b＝p-c,即a=b=c,三角形为等边三角形时,面积取得最大值.
为什么三角形周长一定,三边相等时面积最大
周长一定,除圆形外什么面积最大
证明：在周长一定的三角形中,等腰直角三角形的面积最大
当圆内接三角形的周长为定值时,什么形状的三角形面积最大?此时面积与周长的关系如何?
在周长一定的情况下,三角形的三边什么关系时面积取得最大值.
长方形、正方形、三角形,哪个周长越长面积一定越大为什么?
周长相等的圆,正方形,三角形面积谁最大?
同一周长 【长方形,正方形,三角形,圆 】 圆的面积最大
怎么证明周长相等的三角形,等边三角形面积最大?
为什么周长相同的三角形,直角三角形面积最大
长方形的周长和宽成什么比例?三角形的高一定,面积与底成正比例吗?
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