神马作文网在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A、B、C的对边.若a=2,C=π/4,cosB/2=（2√5）/5,求△ABC的
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/24 19:15:23
在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A、B、C的对边.若a=2,C=π/4,cosB/2=（2√5）/5,求△ABC的面积S.
升幂公式：1+cosB=2(cosB/2)^2(这是公式,不记得就找书）
变形cosB=2(cosB/2)^2-1
=8/5-1
=3/5,
sinB=4/5,
根据正弦定理,
c/sinC=a/sinA
c=(a*sinC)/sinA=(2sinπ/4)/sin[π-(B+C)]
=√2/(sinBcosC+cosBsinC)
=√2/[(4/5)*√2/2+(3/5)*√2/2]
=10/7
S=1/2*ca*sinB =1/2*10/7*2*4/5=8/7
变形cosB=2(cosB/2)^2-1
=8/5-1
=3/5,
sinB=4/5,
根据正弦定理,
c/sinC=a/sinA
c=(a*sinC)/sinA=(2sinπ/4)/sin[π-(B+C)]
=√2/(sinBcosC+cosBsinC)
=√2/[(4/5)*√2/2+(3/5)*√2/2]
=10/7
S=1/2*ca*sinB =1/2*10/7*2*4/5=8/7
在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=（2√5）/2,
在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2 C=π/2,cosB/2=2根号5/5 求三角形面积
在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=2根号5/5,求三角形A
在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=2倍根号5/5,求三角形
在三角形ABC中,a.b.c分别是三个内角A,B,C的对边.若a=2,C=派/4,cosB/2=(2*根号5)/5,求三
在三角形ABC中,a.b.c分别是三个内角A,B,C的对边.若a=2,C=派/4,cosB/2=2根号五除以5,求面积
在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=2根号5/5,求出三角形
在△ABC中,三个内角A.B.C的对边分别是a.b.c,其中c=2,且cosA/cosB=b/a=√3/1.求证△ABC
在ΔABC中内角A,B,C对边分别是a,b,c已知a=2,A=π/3 求ΔABC面积的最大值 若a=(4b-c)cosB
在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C对边,a=4,c=3,cosB/2=3/4,求b的值与三角形ABC的
在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A.B.C的对边,若a=2 c=π/4 cos(B/2)=(2根号5)/5 求△A
在直角三角形ABC中,三个内角ABC的对边分别是abc,其中c=2,且cosA/cosB=b/a=√3/1.