假设A B可逆,证明下列可逆并求出其逆矩阵

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/17 01:16:30

假设A B可逆,证明下列可逆并求出其逆矩阵
【A 0；C B】

[A 0;C B]*[A^-1 0;-B^-1*C*A^-1 0]=I
再问：它的逆矩阵是怎么求的？？~
再答：都是分块矩阵嘛，可以假设其逆矩阵为分块矩阵[H I;J K]， [A 0;C B]*[H I;J K]=[I 0;0 I] 则 AH=I AJ=0 CH+BI=0 CJ+BK=I 则H=A^-1 J=0等等

设A,B为n阶可逆矩阵,且E+BA^-1可逆,证明E+A^-1B可逆,并求出其逆矩阵表示式. 下列矩阵A是否可逆?若可逆,求出其逆阵 1 2 3 2 1 2 1 3 3 ．已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A-2E=0,证明A是可逆矩阵,并求出其逆矩阵. A2+AB+B2=0,B为可逆矩阵,证明A和A+B可逆,并求其逆设n阶方阵A满足A^2=3A,证明：A-4I可逆,并求出其逆矩阵一道关于矩阵可逆性的证明题：n阶矩阵A,B和A+B都可逆,证明A^(-1)+B(-1)也可逆,并求其逆阵. 矩阵证明题设A的平方=A,证明E+A可逆并求出设矩阵A,B及A+B都可逆,证明A^-1+B^-1也可逆,并求其矩阵若n阶矩阵A可逆,试证adjA亦可逆,并写出其逆阵公式线性代数证明题已知n阶方阵A满足关系式A的平方-3A-2E=0,证明A是可逆矩阵,并求出其可逆矩阵设A.B分别为m.n阶可逆矩阵,证明分块矩阵［O A/B O］可逆,并求逆 A可逆,证明伴随矩阵可逆!