已知A={x丨x²-3x-4≥0} B={x丨2a≤x≤a+2}
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 07:40:19
已知A={x丨x²-3x-4≥0} B={x丨2a≤x≤a+2}
已知A={x丨x²-3x-4≥0} B={x丨2a≤x≤a+2} 求:①若A∩B≠∅ 求实数a的取值范围 ②若A∩B=B 求实数a的取值范围
已知A={x丨x²-3x-4≥0} B={x丨2a≤x≤a+2} 求:①若A∩B≠∅ 求实数a的取值范围 ②若A∩B=B 求实数a的取值范围
A={x丨x²-3x-4≥0} ={x|x≤-1或x≥4}
B={x丨2a≤x≤a+2}
①
A∩B≠∅
首先B≠∅那么2a≤a+2 ==>a≤2 (1)
再者,B的端点至少有一个在A中,
∴2a≤-1或a+2≥4
==> a≤-1/2 或a≥2 (2)
(1)(2)同时成立
∴a≤-1/2或a=2
②
A∩B=B
则B是A的子集
当2a>a+2时,B=∅,符合题意
∴a>2
当a≤2时,B≠∅
若B是A的子集,则
a+2≤-1或2a≥4
∴a≤-3或a≥2
∴ a≤-3或a=2
综上,a≥2或a≤-3
B={x丨2a≤x≤a+2}
①
A∩B≠∅
首先B≠∅那么2a≤a+2 ==>a≤2 (1)
再者,B的端点至少有一个在A中,
∴2a≤-1或a+2≥4
==> a≤-1/2 或a≥2 (2)
(1)(2)同时成立
∴a≤-1/2或a=2
②
A∩B=B
则B是A的子集
当2a>a+2时,B=∅,符合题意
∴a>2
当a≤2时,B≠∅
若B是A的子集,则
a+2≤-1或2a≥4
∴a≤-3或a≥2
∴ a≤-3或a=2
综上,a≥2或a≤-3
已知集合a={x丨x²-3x-4>0},集合b={x丨丨2-x丨≤4} 求a∩b
已知A={x|x^2+x+a≤0},B={x|x^2-x+2a
已知集合A={x丨x+3丨+丨x-4丨≤9},B{x丨x²+2x-15≥0},求A∩B,CR(A∪B).
已知全集I={x|x²-3x+2≥0},A={x|x3},B={x|x≤1或x>2}
已知集合A=〔x丨2x+3>x²,x属于z〕B=(x丨0≤x≤4,x属于N),C=A∩B,求C的真子集个数
已知集合A={x|-x²+2x+3>0},B={x|x-2
已知集合A={x丨-2≤x≤a} B={x丨(x+4)(x-3)<0}
已知集合A={x|(x-2)*(x+1)>0},B={x|4x+a
已知集合A={X丨x²-3X+2=} B={X丨x²+2(a+1)x+(a²-5)=0}
已知A={x丨x²+3x-4=0,x∈R},B={x丨x²+(a+1)x-a-2=0},且A∪B=A
已知A={x丨2a≤x≤a+3},B={x丨x²-4x-5>0},若A∩B=空集,求实数a的取值范围,
已知集合A={x|x²−5x+4≤0},B={x|x²−(2+a)x+2a≤