神马作文网已知f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)是定义在R上的偶函数.f(x)+g(x)=a^x(a>0且a≠0)
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/07 21:44:58
已知f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)是定义在R上的偶函数.f(x)+g(x)=a^x(a>0且a≠0)
比较f^-1(g(x))与-1的大小,并证明
比较f^-1(g(x))与-1的大小,并证明
因为f(x)+g(x)=a^x
所以g(x)=a^x-f(x)
因为g(x)=g(-x)
a^x-f(x)=a^(-x)-f(-x)
又因为f(x)=-f(-x)
所以a^x-f(x)=a^(-x)+f(x)
可以解得f(x)=1/2[a^x-a^(-x)]
g(x)=1/2[a^x+a^(-x)]
如果你的反函数功底好,那你可以试试f^-1(x)=loga[x+(x^2+1)^1/2],然后代入g(x),然后再与-1比大小.(相当恐怖...)
所以,我用求导:
求出f(x)的导数,发现当a>1时单增.00
又因为-1-1,即f^-1(g(x))>-1
2、当0
所以g(x)=a^x-f(x)
因为g(x)=g(-x)
a^x-f(x)=a^(-x)-f(-x)
又因为f(x)=-f(-x)
所以a^x-f(x)=a^(-x)+f(x)
可以解得f(x)=1/2[a^x-a^(-x)]
g(x)=1/2[a^x+a^(-x)]
如果你的反函数功底好,那你可以试试f^-1(x)=loga[x+(x^2+1)^1/2],然后代入g(x),然后再与-1比大小.(相当恐怖...)
所以,我用求导:
求出f(x)的导数,发现当a>1时单增.00
又因为-1-1,即f^-1(g(x))>-1
2、当0
已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x-a^(-x)+2（a>0且a≠1）,若g(
)已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝a^2-a+2(a>0,且a≠0)若g(2)=a
已知f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f(x)-g(x)=x³+x²+1,则f(
已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=x^3+x^2+1
已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x-a^-x+2,且g（a）=a,则f（a）的
已知定义在r上的函数奇函数f(x),偶函数g(x),且f(x)+g(x)=a^x,求证f(2x)=2f(x)g(x)
已知f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)-g(x)=3的X次方+2x,则f(x)=.
定义在R上的函数f(x)是奇函数g(x)是偶函数且f(x)-g(x)=x^2-2x-3
已知f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f(x)-g(x)=(1/2)^x,则f(1),g(0),g(
1.已知f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)-g(x)=-x^3 -x²+1
已知f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且g(x)=f(x-1)则f(2013)+f(2015)
已知f（x）是定义在R上的偶函数，g（x）是定义在R上的奇函数，且g（x）=f（x-1），则f（2013）+f（2015