作业帮 > 数学 > 作业

正方形ABCD中,M是BC边的中点,AN是∠DAM的平分线,交DC于N,求证DN+BM=AM

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 05:12:35
正方形ABCD中,M是BC边的中点,AN是∠DAM的平分线,交DC于N,求证DN+BM=AM
正方形ABCD中,M是BC边的中点,AN是∠DAM的平分线,交DC于N,求证DN+BM=AM
延长CB到E使BE=DN连接AE
则△ABE≌△ADN
∴∠E=∠1  ∠2=∠3
∵∠EAM=∠2+∠BAM=∠BAM+∠3=∠BAN=∠1(内错角)
∴∠EAM=∠E
∴△AEM是等腰△
则EM=AM
∵EM=EB+BM=DN+BM
∴DN+BM=AM