不定方程3x+5y=1306有( )组正整数解.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 00:51:21
不定方程3x+5y=1306有( )组正整数解.
A. 87
B. 88
C. 89
A. 87
B. 88
C. 89
不定方程3x+5y=1306可以变形为:y=
1306−3x
5,
因为x,y的值都是正整数,所以1306-3x必须能被5整数,即1306-3x的值末尾数字是0或者是5;
(1)要使1306-3x的末尾是0,则3x的末尾应是6,所以x的值末尾是2;那么x的值最小是2,最大是432,所以x的值可以是:2、12、22、32、42、52、62、72、82、92、102、…432;一共有44个值;
(2)要使1306-3x的末尾是5,则3x的末尾数字应是1,所以x的值末尾是7;那么x的值最小是7,最大是427,所以x的值可以是:7、17、27、37、47、57、67、77、87、97、107、…427;一共有43个值;
44+43=87(组),
故选:A.
1306−3x
5,
因为x,y的值都是正整数,所以1306-3x必须能被5整数,即1306-3x的值末尾数字是0或者是5;
(1)要使1306-3x的末尾是0,则3x的末尾应是6,所以x的值末尾是2;那么x的值最小是2,最大是432,所以x的值可以是:2、12、22、32、42、52、62、72、82、92、102、…432;一共有44个值;
(2)要使1306-3x的末尾是5,则3x的末尾数字应是1,所以x的值末尾是7;那么x的值最小是7,最大是427,所以x的值可以是:7、17、27、37、47、57、67、77、87、97、107、…427;一共有43个值;
44+43=87(组),
故选:A.
求不定方程x+y+z=16的正整数解的个数
求不定方程x+y+z+t=8的正整数解的个数
不定方程x+y+z+w=7的正整数解的个数是多少个?
求不定解方程(x+y)的平方=x的三次方+y的三次方的正整数解,
关于x、y的方程3x+2y=30的正整数解有( )
不定方程x1+x2+x3+……+x10=100的正整数解有多少组?
不定方程x+y+z+t=8的正整数个数为?
1.方程2x+y=5的解有( )哥,其中正整数有( )
求不定方程.4X+5Y=100的自然数解.(X>Y,Y>0)
方程2x+y=5的解有___组,其正整数解为_____.
方程3x+4y=247有多少组正整数解?
几道不定方程的题目1、求方程组:3x+7y+z=244x+10y+z=33的整数解2、求方程组得正整数解:x+y+z=1