若tan(α+β）=3tanα,求证2sin2β-sin2α=sin(2α+2β）,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 09:59:03

倒推 2sin2b-sin2a=sin2(a+b) 4sinbcosb-2sinacosa=2sin（a+b）cos（a+b） 2sinbcosb-sinacosa=（sinacosb+cosasinb）*（cosacosb-sinasinb） 2sinbcosb-sinacosa=sinacosa(cosb)^2-sinbcosb(sina)^2 +sinbcosb(cosa)^2-sinacosa(sinb)^2 sinbcosb(2+(sina)^2-(cosa)^2)=sinacosa(1+(cosb)^2-(sinb)^2) sinbcosb(3(sina)^2+(cosa)^2)=sinacosa*2(cosb)^2 把a和b置于等式两端 sinbcosb/(cosb)^2=2sinacosa/3(sina)^2+(cosa)^2 化简,右边分子分母同除以（cosa）^2 tanb=2tana/3(tana)^2+1 tanb*(3(tana)^2+1)=2tana 3(tana)^2*tanb+tanb=2tana tanb=2tana-3(tana)^2*tanb 等式两边同加上tana tana+tanb=3tana-3(tana)^2*tanb=3tana(1-tanatanb) 3tana=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=tan(a+b) 原式得证 (a=α,b=β)

1.若tan（α+β）=3tanα,求证2sin2β-sin2α=sin（2α+2β） 1已知tan(α+β)=3tanα,求证：2sin2β－sin2α=sin(2α+2β) 已知tan(α+β)=3tanα,求证：2sin2β－sin2α=sin(2α+2β) 已知tan(α+β)=2tan(α-β),求(sin2β)/(sin2α)的值. 已知2tanα=3tanβ.求证：tan(α-β)=sin2β/(5-cos2β) 求证：2（sin2α+1）/1+sin2α+cos2α=tanα+1 求证2（sin2α+1）/1+sinα+cosα=tanα+1 已知锐角α,β满足tan(α-β）=sin2β,求证2tan2β=tanα+tanβ 证明 (2sinα-sin2α)/(2sinα+sin2α)=tan²(θ/2) cosα=tanβ ,cosβ=tanγ ,cosγ=tanα 求证 sin2α=sin2β=sin2γ 并求出求证 s 已知tan(α+β)=-2,tan(α-β)=1/2,求sin2α/sin2β的值求证tanα+cotα=2/sin2α