函数(因式分解求详解)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 06:42:23
若函数f(x)=(1-x2)(x2+ax+b)的图像关于直线x=-2对称,则f(x)的最大值是? (过程里的因式分解过程一定要详细!!!)
解题思路: 由题意得函数y=f(x-2)的图象关于y轴对称,可得y=f(x-2)是偶函数.根据偶函数的定义,采用比较系数法求出a=8且b=15,由此可得f(x)=-x4-8x3-14x2+8x+15.利用导数研究f(x)的单调性,可得f(x)在区间(-∞,-2- 5 )、(-2,-2+ 5 )上是增函数,在区间(-2- 5 ,-2)、(-2+ 5 ,+∞)上是减函数,结合f(-2- 5 )=f(-2+ 5 )=16,即可得到f(x)的最大值.
解题过程:
同学你好,如对解答还有疑问或有好的建议,可在答案下方的【添加讨论】中留言,我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合!祝你学习进步,心情愉快!
最终答案:略
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