在三角形ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,点E在射线BA上.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 10:41:27
在三角形ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,点E在射线BA上.
点F在AC边上,连接DE,DF,EF,又知2∠EDF+∠A=180°
⑴当∠A=120°,点E在线段AB上,点F在线段AC上时,求证:AF+AE+EF=AB
点F在AC边上,连接DE,DF,EF,又知2∠EDF+∠A=180°
⑴当∠A=120°,点E在线段AB上,点F在线段AC上时,求证:AF+AE+EF=AB
这道题好像有问题
过D做AB,EF,AC的垂线,垂足分别为M,H,N,连接AD
通过角相等,可求得三角形BED,三角形EFD,三角形DFC相似,得到角BED和角FED相等,有因为垂直,可求得三角形EMD和三角形EHD全等,所以EM和EH相等,同理FH和FN相等,所以AE+EF+AF=AE+EH+HF+AF=AE+EM+FN+AF=AM+AN,又因为AB=AM+MB,J假设题目成立,AB=AF+AE+EF=AM+AN,所以MB=AN
通过角角边求得三角形BMD和三角形DNC全等,所以BM=NC,因为AB=AC,所以AM=AN,又因为MB=AN,所以AM=BM,又因为MD垂直于AB,所以MD是AB中垂线,所以AD=BD,又因为等腰三角形ABC,D是BC中点,所以AD垂直于BD,所以直角三角形ABD,又因为AD=BD,所以角B为45度
但由题目得角B为30度,所以我认为这道题目出错了
过D做AB,EF,AC的垂线,垂足分别为M,H,N,连接AD
通过角相等,可求得三角形BED,三角形EFD,三角形DFC相似,得到角BED和角FED相等,有因为垂直,可求得三角形EMD和三角形EHD全等,所以EM和EH相等,同理FH和FN相等,所以AE+EF+AF=AE+EH+HF+AF=AE+EM+FN+AF=AM+AN,又因为AB=AM+MB,J假设题目成立,AB=AF+AE+EF=AM+AN,所以MB=AN
通过角角边求得三角形BMD和三角形DNC全等,所以BM=NC,因为AB=AC,所以AM=AN,又因为MB=AN,所以AM=BM,又因为MD垂直于AB,所以MD是AB中垂线,所以AD=BD,又因为等腰三角形ABC,D是BC中点,所以AD垂直于BD,所以直角三角形ABD,又因为AD=BD,所以角B为45度
但由题目得角B为30度,所以我认为这道题目出错了
如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC=6,D为AC边的中点,点E为AB上一动点,点F为射线BC上一动点
在RT三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC=6,D为AC边的中点,点E为AB上一动点,点F为射线BC上一动点,且角
如图,在三角形ABC中,∠B为钝角,∠A=60°,D是射线BC上的一点,过D点作DE∥AC交射线BA于点E,F为射线.C
在三角形ABC中,点D为射线BA上一点,作DE=CD,交直线BC于点E.当点D在AB上时,求CE=AD+AC
在三角形ABC中,延长BA到点D,使AD=2/1AB,点E,F,分别为BC,AC的中点.求证DF=AE
在RT三角形ABC中,∠C=90度,AB=5,AC=3,点D是BC的中点,点E是边AB上的动点 DF⊥DE,交射线AC于
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6,点D为AC中点,点E为边AB上一动点,点F为射线BC如图,在Rt△
如图17,已知在三角形ABC中,AB等于AC,M是边BC的中点,角DME=角B,MD与射线BA相交于点D,ME与边AC相
在三角形abc中角bac=90度延长ba到点d使ad=二分之一ab点e点f分别为边bc边ac的中点
如图,三角形ABC中,AB=5,AC=3,cosA=3/10,D为射线BA上的点,作DE平行BC交射线CA于点E
已知,三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点E为射线BA上的一点,D为直线BC上的点,且DE=EC,若AB=
在三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F分别是AC,BC,BA延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形