a+b分之ab等于15分之1,b+c分之bc=16分之1,c+a分之ac等于17分之1,问:abc分之a+b+c等于多少
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 19:15:25
a+b分之ab等于15分之1,b+c分之bc=16分之1,c+a分之ac等于17分之1,问:abc分之a+b+c等于多少?
因为ab/a+b=1/15,
因此a+b/ab=15,
即(a/ab)+(b/ab)=15,
那么(1/b)+(1/a)=15;
因为bc/b+c=1/16,
因此b+c/bc=16,
即(1/c)+(1/b)=16;
因为ac/c+a=1/17,
因此c+a/ac=17,
即(1/a)+(1/c)=17;
因为(1/a+1/b)+(1/c+1/a)=15+17=32,
又因为1/c+1/b=16,
所以1/a=(32-16)÷2=16÷2=8,则a=1/8
1/b=15-8=7,则b=1/7
1/c=16-7=9;则c=1/9
因为a+b+a/abc=(a/abc)+(b/abc)+(c/abc)
=(1/bc)+(1/ac)+(1/ab)
当a=1/8,b=1/7,c=1/9时,
原式=1÷(1/63)+1÷(1/72)+1÷(56)
=63+72+56
=191
因此,a+b+c/abc=191
因此a+b/ab=15,
即(a/ab)+(b/ab)=15,
那么(1/b)+(1/a)=15;
因为bc/b+c=1/16,
因此b+c/bc=16,
即(1/c)+(1/b)=16;
因为ac/c+a=1/17,
因此c+a/ac=17,
即(1/a)+(1/c)=17;
因为(1/a+1/b)+(1/c+1/a)=15+17=32,
又因为1/c+1/b=16,
所以1/a=(32-16)÷2=16÷2=8,则a=1/8
1/b=15-8=7,则b=1/7
1/c=16-7=9;则c=1/9
因为a+b+a/abc=(a/abc)+(b/abc)+(c/abc)
=(1/bc)+(1/ac)+(1/ab)
当a=1/8,b=1/7,c=1/9时,
原式=1÷(1/63)+1÷(1/72)+1÷(56)
=63+72+56
=191
因此,a+b+c/abc=191
如果a分之1等于b分之a等于c分之b等于三分之一,则abc分别等于多少
若abc=1则ab+a+1分之a加bc+b+1分之b加ac+c+1之c等于多少
若ABC=1. 求1分之AB+C+1再加1分之BC+A+1再加1分之AC+B+1等于多少。
14分之a等于16分之b等于18分之c,a、b、c等于多少?
已知a分之1 +b分之1=6分之1,b分之1+c分之1=9分之1 c分之1+a分之1=15分之1 a b c等于多少?
已知a分之1+b分之1+c分之1=-2,求分式ab分之a+b+bc分之b+c+ac分之c+a的值,
a+b分之ab等于3分之1,b+c分之bc等于按分之1,c+a分之ca等于3分之1,求ab+bc+ca分之a
已知abc满足a+b分之ab等于三分之一、b+c分之bc等于四分之一c+a分之ca等于五分之一求ab+bc+ca分之ab
18分之17等于a分之1加b分之1加c分之1
a+b分之ab=3分之1,b+c分之bc=4分之1,a+c分之ac=5分之1.求证:ab+bc+ac分之abc=6分之1
C分之A + B等于B分之A + C等于A分之B + C等于K
c分之a+b等于a分之b+c等于b分之a+c等于?