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正弦定理b/sinB=2R是怎么来的

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 16:22:31
正弦定理b/sinB=2R是怎么来的
正弦定理b/sinB=2R是怎么来的
设三角形是ABC,外心是O.
延长AO交外接圆于D点
AD是直径,等于2R
而且角ACD是直角
所以三角形ACD是直角三角形
因为圆周角相等
所以角ADC=角ABC=角B
在直角三角形ACD中
sin角ADC=AC/AD
所以sinB=b/2R
即b/sinB=2R