在▲中,(sinB+sinC):(sinC+sinA):(sinA+sinB)=4:5:6,求▲最大角
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 13:21:52
在▲中,(sinB+sinC):(sinC+sinA):(sinA+sinB)=4:5:6,求▲最大角
4sinC+4sinA=5sinB+5sinC ==>sinC=4sinA-5sinB (1)
6sinC+6sinA=5sinA+5sinB (2)
(1)+(2) ==>7sinC+6sinA=9sinA ==>sinA=7/3sinC
再带入(1)求出sinA=7/5sinB ==>sinA:sinB:sinC=7:5:3 所以A最大,再根据正弦定理sinA=a/(2r),sinB=b/(2r),sinC=c/(2r) ==>a:b:c=7:5:3 ,根据余弦定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc) =(25+9-49)/(2*5*3) =-15/30 =-1/2 ==>A=120.
6sinC+6sinA=5sinA+5sinB (2)
(1)+(2) ==>7sinC+6sinA=9sinA ==>sinA=7/3sinC
再带入(1)求出sinA=7/5sinB ==>sinA:sinB:sinC=7:5:3 所以A最大,再根据正弦定理sinA=a/(2r),sinB=b/(2r),sinC=c/(2r) ==>a:b:c=7:5:3 ,根据余弦定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc) =(25+9-49)/(2*5*3) =-15/30 =-1/2 ==>A=120.
在三角形ABC中,若(sinB+sinC):(sinC+sinA):(sinA+sinB)=4:5:6,则A=?
在三角形ABC中,已知(sinB+sinC):(sinC+sinA):(sinA+sinB)=4:5:6,求三角形ABC
在三角形ABC 求证:sinA/(sinB+sinC)+sinB/(sinA+sinC)+sinC(sinA+sinB)
已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:5:7,那么这个三角形的最大角是( )
在三角形ABC中,已知sinA:sinB:sinC=3:4:6,求三角形ABC的最大角的余弦值
在三角形ABC中,sinA比sinB比sinC=(根号3+1)比(根号3-1)比根号10,求最大角的大小
一道解三角形数学题在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=3:5:7,求最大角的度数?
在△ABC中,a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)的值是( )
在三角形ABC中,角A、B、C满足2sinB=sinA+sinC,求
(1)求:在三角形ABC中 (sinA+sinB)/sinC=(a+b)/c
三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:根号6:(根3+1),求三角形最小角
在△ABC中,sinA+sinB=sinC,求证△ABC是直角三角形.