方程组ax+by=2c cz+ax=2b by+cz=2a的解是

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 21:22:52

方程组ax+by=2c cz+ax=2b by+cz=2a的解是
a、b、c均为常数且不为0

ax+by=2c.(1)
cz+ax=2b.(2)
by+cz=2a.(3)
(1)+(2)+(3):
2ax+2by+2cz=2a+2b+2c
∴ax+by+cz=a+b+c.(4)
∵a、b、c均不为0
(4)-(1):
cz=a+b-c
两边同时除以c：
z=(a+b-c)/c
(4)-(2):
by=a-b+c
两边同时除以b：
y=(a-b+c)/b
(4)-(3):
ax=b+c-a
两边同时除以a：
x=(b+c-a)/a

已知X=2 Y=3 Z=1是方程组 ax+by+cz=4,ax-by-cz=4 ax-by+cz=10的解,求abc的值已知｛x=1,｛y=2,｛z=3,是方程组｛ax+by=2,｛by+cz=3,｛cx+az=7的解,求a+b+c的值如果方程组ax by cz=2,bx cy az=2,cx+ay+bz=2的解是x=1,y=-2,z=3求a,b,c 求证平面Ax+By+Cz+D=0的法向量为（A,B,C）已知x=by+cz,y=cz+ax,z=ax+by,且x+y+z不等于0.证明:a/(1+a)+b/(1+b)+c/(1 求平面方程：过点（1,2,-1）和Y轴.求平面Ax+By+Cz+D1=0,Ax+By+Cz+D2=0的距离. 已知a^2+b^2+c^2=1,x^2+y^2+c^2=9,求ax+by+cz的最大值已知a,b,c,x,y,z都是正数,求(b c)/ax^2 (c a)/by^2 (a b)/cz^2>=2(xy yz 已知a:3=b:7=c:2≠0,如果ax=by=cz≠0,求x:y:Z的值已知a/3=b/7=c/2≠0如果ax=by=cz≠0,求x:y:z的值已知ax+by+cz=m(各字母均大于0).求x^2 +y^2 +z^2的最小值（用a,b,c,m表示）. 解方程组ax=by=cz=1/x+1/y+1/z 其中a>0 b>0 c>0