紧急:求lim tan(e^(x-1)-e^(x^2-1))/(arctanx-π/4),X趋于1;
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 12:37:23
紧急:求lim tan(e^(x-1)-e^(x^2-1))/(arctanx-π/4),X趋于1;
利用等价无穷小和罗比达法则.
e^(x-1)-e^(x^2-1)趋于0,tanx与x等价.又因为分子,分母都趋于0,可以用罗比达法则.
如下
lim tan(e^(x-1)-e^(x^2-1))/(arctanx-π/4)=(e^(x-1)-e^(x^2-1))/(arctanx-π/4)=(e^(x-1)-2xe^(x^2-1))(1+x^2)
然后将x=1代入得
lim tan(e^(x-1)-e^(x^2-1))/(arctanx-π/4)=(e^(x-1)-e^(x^2-1))/(arctanx-π/4)=(e^(x-1)-2xe^(x^2-1))(1+x^2)=-2
e^(x-1)-e^(x^2-1)趋于0,tanx与x等价.又因为分子,分母都趋于0,可以用罗比达法则.
如下
lim tan(e^(x-1)-e^(x^2-1))/(arctanx-π/4)=(e^(x-1)-e^(x^2-1))/(arctanx-π/4)=(e^(x-1)-2xe^(x^2-1))(1+x^2)
然后将x=1代入得
lim tan(e^(x-1)-e^(x^2-1))/(arctanx-π/4)=(e^(x-1)-e^(x^2-1))/(arctanx-π/4)=(e^(x-1)-2xe^(x^2-1))(1+x^2)=-2
求x趋于0时lim(e^x-1)/x
lim[(1-e^(-x))^1/2]/x x趋于0
求lim arctanx-x/ ln(1+3x+2x^3),x趋于0?
求极限:lim(x^2-ln(1+x))/e^x+1 (x趋于0)
高数极限问题:求lim(π/2-arctanx)^(1/lnx) (x趋于正无穷)
求极限 x趋于0 lim (e^-1)/sinx 1
lim(2/πarctanx)^x x→∞ lim x^2 e^(1/x^2) x→0 用罗比达求极限.
lim tan x - sin x / x³ lim eˆ2x - 1 / x
应用罗必塔法则求极限lim[(1+x)^(1/x)-e]/x (x趋于0)
求(x趋于0+)lim[e^(1/x)+1/x]^x
高数极限题目 lim (x+e^x)^1/x求极限,x趋于0
lim e^x*((1/sinx)),x趋于0