某工厂要赶制一批抗震救灾用的大型活动板房.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 06:34:48
某工厂要赶制一批抗震救灾用的大型活动板房.
某工厂要赶制一批抗震救灾用的大型活动板房.如图,板房一面的形状是由矩形和抛物线的一部分组成,矩形长为12m,抛物线拱高为5.6m.
(1)求抛物线的表达式.
(2)现需在抛物线AOB的区域内安装几扇窗户,窗户的底边在AB上,每扇窗户宽1.5m,6m,相邻窗户之间的间距均为0.8m,左右两边窗户的窗角所在的点到抛物线的水平距离至少为0.8m.请计算最多可安装几扇这样的窗户?
某工厂要赶制一批抗震救灾用的大型活动板房.如图,板房一面的形状是由矩形和抛物线的一部分组成,矩形长为12m,抛物线拱高为5.6m.
(1)求抛物线的表达式.
(2)现需在抛物线AOB的区域内安装几扇窗户,窗户的底边在AB上,每扇窗户宽1.5m,6m,相邻窗户之间的间距均为0.8m,左右两边窗户的窗角所在的点到抛物线的水平距离至少为0.8m.请计算最多可安装几扇这样的窗户?
(1)设抛物线的表达式为y=ax^2
点B(6,-5.6)在抛物线的图象上,∴-5.6=36a,a=-7/45
∴抛物线的表达式为y=-7/45x^2
(2)设窗户上边所在直线交抛物线于C、D两点,D点坐标为(k,t)
已知窗户高1.6m,∴t=-5.6-(-1.6)=-4
-4=-7/45k^2
k1≈5.07,k2≈-5.07(舍)
∴CD=5.07×2≈10.14(m)
又设最多可安装n扇窗户,∴1.5n+0.8(n+1)≤10.14
n≤4.06.
答:最多可安装4扇窗户.
点B(6,-5.6)在抛物线的图象上,∴-5.6=36a,a=-7/45
∴抛物线的表达式为y=-7/45x^2
(2)设窗户上边所在直线交抛物线于C、D两点,D点坐标为(k,t)
已知窗户高1.6m,∴t=-5.6-(-1.6)=-4
-4=-7/45k^2
k1≈5.07,k2≈-5.07(舍)
∴CD=5.07×2≈10.14(m)
又设最多可安装n扇窗户,∴1.5n+0.8(n+1)≤10.14
n≤4.06.
答:最多可安装4扇窗户.
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