等比数列{an}同时满足下列三个条件:a1+a6=33,a2a4=32,三个数4a2、2a3、a4依次成等差数列.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 00:09:04

等比数列{an}同时满足下列三个条件:a1+a6=33,a2a4=32,三个数4a2、2a3、a4依次成等差数列.
1)求数列{an}的通项公式
2)记bn=n/an求数列｛bn}的前n项和Tn
是 a3a4=32

a(n)=aq^(n-1)
33=a(1)+a(6)=a+aq^5=a(1+q^5),
32=a(2)a(4)=aq*aq^3=a^2q^4,
4a(3)=4aq^2=4a(2)+a(4)=4aq+aq^3,0 = aq^3 - 4aq^2 + 4aq = aq(q^2 - 4q + 4 ) = aq(q-2)^2,q=2.
a=33/(1+q^5) = 33/(1+2^5)=1.
32=a^2q^4=16.矛盾.
不存在同时满足三个条件的等差数列a(n).
再问： Sorry！是a3a4=32
再答： 32=a(3)a(4)=aq^2aq^3=a^2q^5=1*2^5, a=1,q=2, a(n)=2^(n-1), b(n)=n/a(n)=n/2^(n-1). T(n)=1/2^(1-1) + 2/2^(2-1) + 3/2^(3-1) + ... + (n-1)/2^(n-2) + n/2^(n-1) 2T(n) = 1/2^(-1) + 2/2^(1-1) + 3/2^(2-1) +...+(n-1)/2^(n-3) + n/2^(n-2) T(n)=2T(n)-T(n)=1/2^(-1) + 1/2^(1-1) + 1/2^(2-1) + ... + 1/2^(n-2) - n/2^(n-1) = 2 + 1 + 1/2 + ... + 1/2^(n-2) - n/2^(n-1) = 2 - n/2^(n-1) + [1-1/2^(n-1)]/(1-1/2) = 2 - n/2^(n-1) + 2[1 - 1/2^(n-1)] = 4 - (n+2)/2^(n-1)

现有a1,a2,a3,a4,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,求四个数依次是多少? 已知等比数列{an}满足a1=3，且4a1，2a2，a3成等差数列，则a3+a4+a5=（　　）已知等比数列{An},a1=3,且4a1 2a2 a3成等差数列,则a3+a4+a5等于? 等差数列AN,公差D不等于0,A1,A2,A3,A4等比数列,则(A1+A5+A17)/(A2+A6+A18)=? 已知公差大于0的等差数列{1/an},满足a2a4+a4a6+a6a2=1,a2,a4,a8依次成等比数列,求an的通项有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,a1+a4=16,a2+a3=12,求四个数已知{an}是等差数列,且公差d≠0,又a1,a3,a9依次成等比数列,求a1+a3+a9/a2+a4+a6的值. 已知an是等比数列,如果lim（a1+a2+```+an）=2,且a3,a5,a6成等差数列,则a1 已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2=? 等差数列an的公差为d=2,若a1,a3,a4成等比数列,求a2. 等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=4,a2+a3+a4=-2,则a3+a4+a5+a6+a7+a8等于多少? 等差数列an中a1+a2=39 a3+a4=33求a5+a6