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在△ABC中，若（a-ccosB）sinB=（b-ccosA）sinA，则这个三角形是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 10:57:17
在△ABC中，若（a-ccosB）sinB=（b-ccosA）sinA，则这个三角形是（　　）
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等腰或直角三角形
在△ABC中，若（a-ccosB）sinB=（b-ccosA）sinA，则这个三角形是（　　）
∵（a-ccosB）sinB=（b-ccosA）sinA，由正弦定理得（a-ccosB）b=（b-ccosA）a
∴0=asinB-bsinA，
∵由正弦定理得：
a
sinA＝
b
sinB＝
c
sinC=2R
∴a=sinA×2R，b=sinB×2R，c=sinC×2R
代入原式，消去2R得：
cosBsinB-cosAsinA=0
∴sin2B-sin2A=0
所以2B=2A（等腰三角形）或者2B+2A=180°（直角三角形）
∴三角形是等腰或直角三角形
故选D
在三角形ABC中,角ABC所对的边长分别是a、b、c,满足2acosC+ccosA=b,则sinA+sinB 三角形ABC中,b=ccosA,a=ccosB判断三角形的形状 在三角形abc中求证a=bcosC+ccosB,b=acosC+ccosA,c=acosB+bcosA 在三角形ABC中,求证：a=bcosC+ccosB,b=acosC+ccosA c=acosB+bcosA 在三角形ABC中,若acosB+bcosC+ccosA=bcosA+ccosB+acosC求三角形的形状? 用余玹定理证明：在△ABC中,（1）a＝bcosC＋ccosB（2）b＝ccosA＋acosC（3）c＝acosB＋bc 在△ABC中,A,B,C,的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC （1）求cosA,sinA的 (1)求:在三角形ABC中 （sinA+sinB）/sinC=(a+b)/c 在△ABC中，a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）的值是（　　） 在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c.满足2acosC+ccosA=b.则sinA+sinB的最大值 在三角形中,A'B'C,a'b'c分别是其角和边,问sinB+sinC=sinA(cosB+cosC)怎样化为ccosA A B C 是三角形ABC的三个内角,（sinA+sinB）（sinA-sinB）＝