线性代数问题,第二问,正定矩阵不是要求顺序主子式都要大于零么?有个二阶子式为0了

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 10:09:44

第二问的方向不合适.最方便的是用定义,因为B其实可以看做一个抽象矩阵.
根据你第一问的结果已经证明出来B是满秩的,那么对于任何不为0的x,Bx≠0,所以xTBTBx=(Bx)T(Bx)＞0.得证.
这里大于0是因为同一个矩阵或者向量内积时,得到的是一个平方和.只要不全为0,则一定＞0.
刚刚翻了下发现这是李永乐数一全真模拟经典400题里的吧.

怎样证明正定矩阵的顺序主子式全大于零? (试证:如果A是正定矩阵,那么A的主子式全大于零)怎么解答 A的所有奇数阶顺序主子式大于零,所有偶数阶顺序主子式小于零是什么矩阵? 又来叨扰你了矩阵M为主对角分块为AB 两个副对角块均为0的分块矩阵答案上有一句话说已知M为正定矩阵则M的各阶顺序主子试证：如果A是正定矩阵,那么A的主子式全大于零,这题该怎么解? 怎样证明：一个矩阵为正定矩阵的充要条件为它的顺序主子式都为正? 如何证明该n阶矩阵的所有顺序主子式都大于0? 若矩阵为正定矩阵则它的行列式一定大于零对吗 N阶实矩阵A正定的充要条件是各阶顺序子式全大于0,是不是一定要矩阵A为实对称矩阵?求详解设A为正定矩阵,证明A的对角线上的元素都大于零 A,B为正定矩阵,证：AB的特征值全部大于零. 线性代数中什么叫纯量?为什么正定矩阵的主对角线上的元素都大于0?