求解反常积分已知积分(0->无穷)sinxdx/x=pi/2,求积分(0->正无穷)(sinx)^2dx/x^2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 22:07:32
求解反常积分
已知积分(0->无穷)sinxdx/x=pi/2,求积分(0->正无穷)(sinx)^2dx/x^2
已知积分(0->无穷)sinxdx/x=pi/2,求积分(0->正无穷)(sinx)^2dx/x^2
∫[0-->+∞] (sinx)^2/x^2 dx
=(1/2)*∫[0-->+∞] (1-cos2x)/x^2dx
=(1/2)*∫[0-->+∞] 1/x^2dx-(1/2)*∫[0-->+∞] cos2x/x^2dx
=(1/2)*∫[0-->+∞] 1/x^2dx-(1/2)*∫[0-->+∞] cos2x/d(1/x)
=(1/2)*[0-->+∞] (-1/x)-(1/2)*[0-->+∞] cos2x/x+(1/2)*∫[0-->+∞] sin2x/xdx
后面那个积分作变量代换2x=t
=(1/2)*[0-->+∞] (cos2x-1)/x+[0-->+∞] ∫sint/tdt
前面这个式子,对于上限+∞和下限0,结果都为0
=∫[0-->+∞] sinx/xdx
=π/2
=(1/2)*∫[0-->+∞] (1-cos2x)/x^2dx
=(1/2)*∫[0-->+∞] 1/x^2dx-(1/2)*∫[0-->+∞] cos2x/x^2dx
=(1/2)*∫[0-->+∞] 1/x^2dx-(1/2)*∫[0-->+∞] cos2x/d(1/x)
=(1/2)*[0-->+∞] (-1/x)-(1/2)*[0-->+∞] cos2x/x+(1/2)*∫[0-->+∞] sin2x/xdx
后面那个积分作变量代换2x=t
=(1/2)*[0-->+∞] (cos2x-1)/x+[0-->+∞] ∫sint/tdt
前面这个式子,对于上限+∞和下限0,结果都为0
=∫[0-->+∞] sinx/xdx
=π/2
反常积分积分 0到正无穷 (sinX/X)^2
求1到正无穷上的反常积分dx/x^*2(1+x)
反常积分收敛性 ∫(负无穷,正无穷)1/(x平方+2x+2)dx
计算反常积分∫上面是正无穷,下面是负无穷,dx/1+x^2
求定积分∫x²e^-2λx dx 积分区间0到正无穷求积分
反常积分∫0到无穷e^(-x^2)dx,用含参变量的反常积分做
反常积分∫0到无穷e^(-x^2)dx=
求反常积分 xe^(-2x) 上限是正无穷 下限是0
反常积分∫(0,正无穷)dx∫(x,根号3 x)e^-(x^2+y^2)dy
反常积分∫[上限正无穷,下限1]1 / [x√(1 - ln^2 x)]dx
反常积分 2到正无穷 1/x(lnx)^k dx
高数渣泪奔求解.求∫e^(-ax^2-b/x^2)dx 积分上限正无穷,下限0