神马作文网最小二乘法求解线性方程组的时候会不会陷入局部最优解
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 06:09:36
最小二乘法求解线性方程组的时候会不会陷入局部最优解
最小二乘法可以用来解方程组
具体的计算方法为
设矩阵A为矛盾方程组的系数矩阵 b为其等号右边的数值矩阵
则方程组用矩阵可表示为AX=b
两边同时左乘A的转置矩阵
即A（AT）X=（AT）b （T为上标,即A的转置）
再解这个方程组
得到的解即为最优近似解
这样解出来的解会不会是局部最优解?
最小二乘法可以用来解方程组
具体的计算方法为
设矩阵A为矛盾方程组的系数矩阵 b为其等号右边的数值矩阵
则方程组用矩阵可表示为AX=b
两边同时左乘A的转置矩阵
即A（AT）X=（AT）b （T为上标,即A的转置）
再解这个方程组
得到的解即为最优近似解
这样解出来的解会不会是局部最优解?
线性最小二乘问题通过法方程解出来的一定是全局最优解, 事实上这是二次泛函的优化问题(更一般一点, 这是凸优化), 不会出现多个孤立的局部最优解
当然, 全局最优解一定是局部最优解, 你这样问没什么价值
当然, 全局最优解一定是局部最优解, 你这样问没什么价值