求微分方程xY+Y'=1的解

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 14:02:18

求微分方程xY+Y'=1的解
如题
用含x的代数式表示

配方法,两边乘以 e^(x^2/2)：
xy + y' ＝ 1
x e^(x^2/2) y + e^(x^2/2) y' ＝ e^(x^2/2)
[ e^(x^2/2) y ] ' ＝ e^(x^2/2)
e^(x^2/2) y ＝ ∫ e^(x^2/2) dx
y＝ ∫ e^(x^2/2) dx / e^(x^2/2)
注：∫ e^(x^2/2) dx 可以用Erf(x)表示.

求微分方程y'=(1+y^2)/xy的通解求微分方程的通解.x^2 y"+xy'=1 求微分方程dy/dx=2xy满足y(0)=1的特解做适当变换,求微分方程xy-y[ln(xy)-1]=0的通解. 求微分方程x^2y撇+xy=y^3满足初始条件y(1)=1的特解求微分方程xy"+y'=0的通解求微分方程的通解 y"-xy=0 求微分方程xy'-2y=5x的通解, 求微分方程xy’+x+y=0满足初始条件y（1）=0的特解求微分方程xy'+y+xe^x=0满足初始条件y（1）=0的特解求微分方程xy'-y=e^(x-1/x) xy'+y-2y^3=0微分方程的解?