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已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)在区间(-∞,0)上是增函数,f(2a^2+a+1)+f(2a-3a^2-1

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 20:32:46
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)在区间(-∞,0)上是增函数,f(2a^2+a+1)+f(2a-3a^2-1)>0求a范围
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)在区间(-∞,0)上是增函数,f(2a^2+a+1)+f(2a-3a^2-1)>0,求a的取值范围.
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)在区间(-∞,0)上是增函数,f(2a^2+a+1)+f(2a-3a^2-1
已知f(x)是定义在R上的奇函数
则f(-x)=-f(x)
因f(2a^2+a+1)+f(2a-3a^2-1)>0
则f(2a^2+a+1)>-f(2a-3a^2-1)=f(3a²-2a+1)
又知f(x)在区间(-∞,0)上是增函数,则在(0, +∞)上也是增函数
所以2a²+a+1>3a²-2a+1
a²-3a
再问: 解答层次清楚,很满意,但怎么理解“又知f(x)在区间(-∞,0)上是增函数,则在(0, +∞)上也是增函数”呢?请告诉我好吗
再答: 常识,奇函数关于原点对称,在R上,要么单增,要么单减 偶函数关于y对称,一侧单增,一侧单减