已知f(logax)=[a/a^2-1](x-x^-1),其中a>0且a≠1.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 16:28:48
已知f(logax)=[a/a^2-1](x-x^-1),其中a>0且a≠1.
(1)求f(x)的解析式.
(2)判断并证明f(x)的单调性.
(3)当x∈(-∞,2)时,f(x)-4<0恒成立,求实数a的取值范围.
(1)求f(x)的解析式.
(2)判断并证明f(x)的单调性.
(3)当x∈(-∞,2)时,f(x)-4<0恒成立,求实数a的取值范围.
原题写法有错,正确应为(2中写法.另外,由于计算量大,是口算,若有错误之处请再细算,思路完全正确.
(1)令t=logax,那么x=a^t ,代入原函数可得
f(t)=a/(a^2-1)(a^t-1/a^t) 即f(x)的解析式为:f(x)=a/(a^2-1)(a^x-1/a^x)
(2)设x1
(1)令t=logax,那么x=a^t ,代入原函数可得
f(t)=a/(a^2-1)(a^t-1/a^t) 即f(x)的解析式为:f(x)=a/(a^2-1)(a^x-1/a^x)
(2)设x1
已知函数f(logax)=(a-1)(x-1/x)(其中a>0且a≠1)求f(x)的表达式 判断奇偶性
已知函数f(x)=logaX (a>0且a≠1)
已知函数f(X)满足f(logaX)=[a(x-x^-1)]/(a^2-1),其中a>0且a≠1
已知函数f(x)满足f(logaX)=a/a^2-1(X-X^-1),其中a>0,且a不等于1,
已知函数f(x)满足f(logaX)=a/a^2-1(X-X^-1),其中a>0,且a不等于1
已知a>0,且a≠1,f(logax)=(a/(a^2-1))(x-1/x).
已知函数f(x)满足f(logax)=1/a^2-1(x-x^-1),其中a>0,a≠1.若f(2)<4,求a的取值范围
已知实数a>0且a≠1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值比最小值大12
已知a大于0且a不等于1,F(logaX)=(a/a的平方-1)(x-1/x),求F(X)
已知定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(logax)=a/a2-1(x-x-1),其中a.>0且a不等于1.(1)
已知函数f(x)满足f(logax)=a(x-1/x)/(a^2-1)(a>0,a≠1)
已知函数F(X)=logaX+1/X-1(a>0,a不等于1)